根据题意确定,的两组对应值求的函数关系式;根据纯收益开放后每月可创收万元月数-游乐场投资万元-从第个月到第个月的维修保养费用累计,列出函数关系式;求函数最大值,及时,的值,可确定回收投资的月份. 解:由题意得:时;时,代入得:解得:,;由题意得:;,当时,值,即设施开放个月后,游乐场的纯收益达到最大,又当时,随的增大而增大;当时,;当时,,个月后能收回投资. 本题考查了用待定系数法求二次函数解析式及二次函数的实际应用.此题为数学建模题,借助二次函数解决实际问题.
解：y=ax＾+bx x=1 y=2 2=a+b x=2 y=4 4+2=4a+2b（累计为y） a=b=1 （1）∴y=x＾+x （2）：g（x）=33x-150-y=33x-150-x＾-x=-x＾+32x-150 （3）： 当x=16时，[g（x）]max=106万元 当x=16-√106≈6时 g（x）≥0能收回投资
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