根据您的描述,奔奔E-Star的保养手册和官方客服给出了不同的保养建议。保养手册上建议每6个月或1万公里进行保养,而客服则表示首保后1万公里时间不限。在这种情况下,建议遵循保养手册的建议进行保养。这是因为保养手册是由汽车制造商定期更新并发布的。它们基于汽车的设计和性能经过仔细的测试和研究而制定,为车主提供详细的保养指南。另外,定期保养可以帮助保持汽车的性能和延长服务寿命。所以,题主建议根据保养手册的建议进行保养。如果您对保养计划有疑问,最好直接向车辆制造商进行咨询,以确保您的汽车得到最佳的保养、维护和保护。