问答

统计表明某型号汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数为y=1128000x3-380x+8(0<x<120).(1)当x=64千米/小时时,要行驶100千米耗油量多少升?(2)若油箱有22.5升油,则该型号汽车最多行驶多少千米?

提问者:2016-09-26 00:00

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试题答案:(1)当x=64千米/小时时,要行驶100千米需要10064=2516小时需要耗油((1128000×643-380×64+8)×2516=11.95(升)(2)设22.5升油该型号汽车可行驶a千米,由题意得(1128000x3-380x+8)×ax=22.5∴a=22.51128000x2+8x-380设h(x)=1128000x2+8x-380则当h(x)最小时,a取最大值,由h′(x)=164000x2-8x2=x3-80364000x2,令h'(x)=0x=80当x∈(0,80)时,h'(x)<0,当x∈(80,120)时,h'(x)>0.故当x∈(0,80)时,函数h(x)为减函数,当x∈(80,120)时,函数h(x)为增函数.∴当x=80时,h(x)取得最小值,此时a取最大值为a=22.51128000×802+880-380=200.答:若油箱有22.5升油,则该型号汽车最多行驶200千米.

回答者:2016-09-28 00:00

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